直接利用数学中导数的定义就行

代码实现就是

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MIN=1e-9            #一个足够小的数

import numpy as np
def f_yuan(x_2):
    y_2=x_2**2        #这里的函数可以改
    return y_2
def F_daoshu_yuan(x_1):
    a_1=(f_yuan(x_1+MIN)-f_yuan(x_1))/MIN
    return a_1

A_1=F_daoshu_yuan(1)
print(A_1)
print("*******************************************")
A_2=F_daoshu_yuan(10)
print(A_2)
print("*******************************************")
A_3=F_daoshu_yuan(1000)
print(A_3)
print("*******************************************")
A_4=F_daoshu_yuan(10000)
print(A_4)
print("*******************************************")



# 2.000000165480742
# *******************************************
# 20.00000165480742
# *******************************************
# 2000.0152289867399
# *******************************************
# 20012.259483337402
# *******************************************
# 
# 进程已结束,退出代码0

优缺点

优点是泛用性非常好，也十分好理解，在合适的范围，函数可以变得不规则，但是依旧可以求出导数的大约值，并不会与真实值差的很多

缺点很明显在数据十分大的时候误差也会越来越大，原因就是MIN的值还是太大了。